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题目描述

鸡尾酒又带着大家学习新定义啦！ 今天要学习的内容是集合的 $\mathtt{mex}$，集合的 $\mathtt{mex}$ 指的是一个集合没有出现过的最小自然数。例如，$\mathtt{mex}({1,2}) = 0$ 、$\mathtt{mex}({0,1,2,3}) = 4$。

现在你有一个包含 $n$ 个元素的集合，你可以将它分成任意个数量的新集合，使 得所有新集合的 $\mathtt{mex}$ 值之和最大，求这个最大值是多少。

输入格式

第一行输入一行一个正整数 $n$，接下来一行包含 $n$ 个非负整数， 表示集合中的元素 $a_i$。

输出格式

输出一行一个整数表示答案。

样例 1 输入

5
0 0 1 1 2

样例 1 输出

5

样例 1 说明

分成两个集合 ${0, 1}, {0, 1, 2}$, 第一个集合的 $\mathtt{mex}$ 为 $2$，第二个集合的 $\mathtt{mex}$ 为 $3$ ，两个集合的 $\mathtt{mex}$ 之和为 $5$，这样分集合是最大的。当然也可以分成 ${0}, {0}, {1}, {1}, {2}$，但是这样五个集合的 $\mathtt{mex}$ 之和为 $1 + 1 + 0 + 0 + 0 = 2$。

样例 2 输入

5
1 2 3 4 5

样例 2 输入

0

样例 2 说明

因为原集合没有 $0$，所以无论怎么分集合， 每一个新集合都不会有 $0$，所以每一个集合的 $\mathtt{mex}$ 都为 $0$，答案一定为 $0$。

数据范围

本题共有 $10$ 个测试点

第一个测试点有 $0 < a_i$

第二个测试点有 $a_i = 0$

第 $3 - 4$ 个测试点有 $0 ≤ a_i ≤ 1$

对于所有测试点，有 $1 ≤ n ≤ 10^5$, $0 ≤ a_i ≤ 1000$