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题目描述

给定三个正整数 $M, N, k$ ，对于一个正整数 $x$ ，云浅认为它是「好数」当且仅当

• $M ≤ x ≤ N$；
• $x$ 在十进制下的所有位上的数字和为 $k$。

请你求出所有「好数」中，十进制下所有位上数字的积最大的那个。

你需要求出这个数并输出其十进制下所有位上数字的积。如果有多解， 选尽可能小的 $x$。

数据保证有解。

输入格式

本题有多组数据。第一行一个正整数 $T$ 表示数据组数。 接下来 $T$ 行，每行三个正整数 $M, N, k$。

输出格式

对于每组数据，一行两个正整数， 以空格隔开，分别表示你求出的 $x$ 以及其十进制下所有位上数字的积。

样例 1 输入

1
114514 191981 10

样例 1 输出

121222 16

样例 1 说明

取 $X = 121222$，则其数字和为 $1 + 2 + 1 + 2 + 2 + 2 = 10$，数字积为 $1 × 2 × 1 × 2 × 2 × 2 = 16$。

数据范围

对于 $100\%$ 的数据， $1 ≤ M ≤ N ≤ 5 × 10^ 6 ,1 ≤ k ≤ 100,1 ≤ T ≤ 100$。