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题目描述

在一个山峰中住着许多部落，其中一些部落住在山脚，一些部落住在山腰，一些部落住在山顶。

我们假设共有 $n$ 个部落， 编号分别为 $1,2,3, . . . , n − 1, n$ ，且第 $pos$ 个部落的位置在山顶。那么编号为 $1 \to pos$ 的部落海拔依次上升， 从 $pos \to n$ 的部落海拔依次降低。

第 $i$ 个部落和第 $i + 1, i − 1$ 个部落相邻 $(2 ≤ i ≤ n − 1)$。

由于山中常年缺水，主要的水资源是山间的流水，具体来说，水资源都聚集在山顶，海拔较低的部落只能使用海拔较高的部落用剩下的水资源。由于分配不均，相邻的部落之间可能会发生战争，其中第 $i$ 个部落的战斗力为 $a_i$。

当某一个部落的海拔比另一个相邻部落的海拔低， 且战斗力比这个部落高，则会对这个部落发动战争。

现在为了避免相邻部落之间发生战争， 你可以修改一些部落的战斗力， 使得每一对相邻的部落之间都不会有战争。请问最少可以修改几个部落的战斗力才可以满足要求？

输入格式

输入第一行包含两个正整数 $n, pos(1 ≤ n, pos ≤ 10^ 5)$，分别表示部落的数量以及住在山顶的部落的编号。

输入第二行包含 n 个正整数 $a_i (1 ≤ a_i ≤ 10 ^9)$ ，分别表示每个部落的战斗力。

输出格式

输出一行一个正整数表示答案。

样例 1 输入

5 3
1 5 4 2 1

样例 1 输出

1

样例 1 说明

$\mathtt{pos}$ 为 $3$，所以 $3$ 应该是战斗力最高的位置。可以考虑将第三个位置改为 $5$ 或更大的数字(改成 $5$ 时， 位置 $2$ 和位置 $3$ 的战斗力相等， 不会发动战争， 只有位置 $2$ 严格大于位置 $3$ ，才会发动战争)。

样例 2 输入

5 2
1 4 4 2 1

样例 2 输出

0

样例 2 说明

无需修改战斗力即可保持和平

数据范围

对于 $20\%$ 的数据，有 $n ≤ 6$

对于 $60\%$ 的数据，有 $n ≤ 1000$

对于 $100\%$ 的数据，有 $n ≤ 10^5$