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独木桥

题目描述

长度为$L$米的独木桥上有$n$个人，他们每个人都想以最快的时间离开危险的独木桥。

已知每个人在独木桥上的行走速度为 1 米/秒，每个人只要能走到独木桥的两个端点中的其 中一个就可以离开独木桥。

由于独木桥的桥面宽度很窄，只能容纳一个人通过，当两个人相遇时，他们无法交错通 过，只能各 自调转方向，继续沿反方向行走。

给你独木桥上的人数$n$，独木桥的长度$L$， 第$i$个人的初始位置到独木桥左端点的距离 $a_i$米（每个人开始的朝向未知，但他们可以根据需要随时调转行走的方向）。

请计算出所有人同时出发，全部都离开独木桥所需的最短时间。

输入格式

第一行一个整数$n$，表示人数。

第二行一个整数$L$，表示独木桥的长度（米）。 第三行是$a_1, a_2. . . a_n$ ，其中$a_i$表示第$i$个人初始位置到独木桥左端点的距离。

输出格式

输出一行一个整数，表示所有人都离开独木桥所需的最短时间。

样例 #1

样例输入 #1

3
10
2 6 7

样例输出 #1

4

样例 #2

样例输入 #2

7
214
11 12 7 13 176 23 191

样例输出 #2

38

提示

样例1解释：三个人同时出发，第一个人向左走，需要 2 秒离开桥，第二个人向右走需要 4 秒离 开桥，第三个人向右走需要 3 秒离开桥。所以 4 秒后，三个人都离开了独木桥。

数据范围

• 对于 50% 的数据：$1 \leq n \leq 10^3$
• 对于 100% 的数据：$1\leq n \leq 10^6, 1 \leq a_i \leq 10^6,0\leq a_i \leq L$