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题目描述

$\mathtt{LightFive}$ 有一个由 $N$ 行 $M$ 列的空白正方形组成的网格。

他懒得动弹，但是他想把一部分正方形涂成黑色，于是需要你的帮助。你可以进行以下两种操作：

• 选择一行，然后将该行中的所有正方形涂成黑色。
• 选择一列，然后将该列中的所有正方形涂成黑色。

为了在网格中具有 $K$ 个或更多的黑色正方形，你至少需要进行多少次操作？

$\mathtt{LightFive}$ 保证，他的网格上的正方形数量不多于 $K$。

输入格式

输入一行由空格隔开的三个数。

$M$ $N$ $K$

输出格式

输出操作次数的最小值。

样例 #1

样例输入 #1

3
7
10

样例输出 #1

2

样例 #2

样例输入 #2

14
12
112

样例输出 #2

8

样例 #3

样例输入 #3

2
100
200

样例输出 #3

2

提示

对于 $10\%$ 的数据，保证 $N=M=K=1$；

对于另外 $20\%$ 的数据，保证 $K=M\times N$；

对于 $100\%$ 的数据保证 $N,M\le 1000$。

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